Résoudre (x+3)^2/2=-1/3

$$\frac { ( x + 3 ) ^ { 2 } } { 2 } = \frac { - 1 } { 3 }$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3+0,816496581i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La division par \frac{1}{2} annule la multiplication par \frac{1}{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Diviser -\frac{1}{3} par \frac{1}{2} en multipliant -\frac{1}{3} par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{2}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x+3=\frac{\sqrt{6}i}{3} x+3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Soustraire 3 des deux côtés de l’équation.

$$x+3-3=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x+3-3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$

La soustraction de 3 de lui-même donne 0.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$