Résoudre (b^2)^5/b^4

$$\frac { ( b ^ { 2 } ) ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$b^{6}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(b^{2}\right)^{5}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$b^{2\times 5}b^{4\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par 5.

$$b^{10}b^{4\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par -1.

$$b^{10}b^{-4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$b^{10-4}$$

Ajouter les exposants 10 et -4.

$$b^{6}$$

Différencier w.r.t. b

$$6b^{5}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 5 pour obtenir 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{10}}{b^{4}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 4 de 10 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{6})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$6b^{6-1}$$

Soustraire 1 à 6.

$$6b^{5}$$