Résoudre (9x^3y^2)^-2/18xy^-3

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { - 2 } } { 18 x y ^ { - 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(9x^{3}y^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{9^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -2 pour obtenir -4.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Calculer 9 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{81}.

$$\frac{\frac{1}{81}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18y^{1}x^{7}}$$

Calculer y à la puissance 1 et obtenir y.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{81\times 18yx^{7}}$$

Multiplier 81 et 18 pour obtenir 1458.

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$

Développer

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(9x^{3}y^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{9^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -2 pour obtenir -4.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Calculer 9 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{81}.

$$\frac{\frac{1}{81}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18y^{1}x^{7}}$$

Calculer y à la puissance 1 et obtenir y.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{81\times 18yx^{7}}$$

Multiplier 81 et 18 pour obtenir 1458.

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$