Résoudre frac{(9*10^{9}Nm^{2}/c^2)(10*10^-2c^-2)}{(310m)^2}

$$\frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } Nm ^ { 2 } / c ^ { 2 } ) ( 10 \times 10 ^ { - 2 } c ^ { - 2 } ) } { ( 310 m ) ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -2 pour obtenir -1.

$$\frac{\frac{9\times 10^{9}Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Calculer 10 à la puissance 9 et obtenir 1000000000.

$$\frac{\frac{9\times 1000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Multiplier 9 et 1000000000 pour obtenir 9000000000.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Calculer 10 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times \frac{1}{10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Multiplier \frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}} par \frac{1}{10} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}\times 10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Annuler 10 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Exprimer \frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}c^{-2}}{c^{2}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Étendre \left(310m\right)^{2}.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{310^{2}m^{2}}$$

Calculer 310 à la puissance 2 et obtenir 96100.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}}$$

Exprimer \frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}\times 96100m^{2}}$$

Annuler 100m^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$

Développer

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -2 pour obtenir -1.

$$\frac{\frac{9\times 10^{9}Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Calculer 10 à la puissance 9 et obtenir 1000000000.

$$\frac{\frac{9\times 1000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Multiplier 9 et 1000000000 pour obtenir 9000000000.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Calculer 10 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times \frac{1}{10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Multiplier \frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}} par \frac{1}{10} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}\times 10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Annuler 10 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Exprimer \frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}c^{-2}}{c^{2}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Étendre \left(310m\right)^{2}.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{310^{2}m^{2}}$$

Calculer 310 à la puissance 2 et obtenir 96100.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}}$$

Exprimer \frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}\times 96100m^{2}}$$

Annuler 100m^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$