Résoudre frac{(9*10^{9})*(45*10^-6)*(5*10^-6)}{(15*10^-2)^2}

$$\frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) \times ( 45 \times 10 ^ { - 6 } ) \times ( 5 \times 10 ^ { - 6 } ) } { ( 15 \times 10 ^ { - 2 } ) ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$90$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 9 et -6 pour obtenir 3.

$$\frac{9\times 10^{3}\times 45\times 5\times 10^{-6}}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -6 pour obtenir -3.

$$\frac{9\times 10^{-3}\times 45\times 5}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Calculer 10 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{1000}.

$$\frac{9\times \frac{1}{1000}\times 45\times 5}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Multiplier 9 et \frac{1}{1000} pour obtenir \frac{9}{1000}.

$$\frac{\frac{9}{1000}\times 45\times 5}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Multiplier \frac{9}{1000} et 45 pour obtenir \frac{81}{200}.

$$\frac{\frac{81}{200}\times 5}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Multiplier \frac{81}{200} et 5 pour obtenir \frac{81}{40}.

$$\frac{\frac{81}{40}}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Calculer 10 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{100}.

$$\frac{\frac{81}{40}}{\left(15\times \frac{1}{100}\right)^{2}}$$

Multiplier 15 et \frac{1}{100} pour obtenir \frac{3}{20}.

$$\frac{\frac{81}{40}}{\left(\frac{3}{20}\right)^{2}}$$

Calculer \frac{3}{20} à la puissance 2 et obtenir \frac{9}{400}.

$$\frac{\frac{81}{40}}{\frac{9}{400}}$$

Diviser \frac{81}{40} par \frac{9}{400} en multipliant \frac{81}{40} par la réciproque de \frac{9}{400}.

$$\frac{81}{40}\times \frac{400}{9}$$

Multiplier \frac{81}{40} et \frac{400}{9} pour obtenir 90.

$$90$$

Factoriser

$$2\times 3^{2}\times 5$$