Résoudre (8x^3y^4)^-2/4xy

$$\frac { ( 8 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 4 x y }$$

Évaluer

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par -2 pour obtenir -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Calculer 8 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Multiplier 64 et 4 pour obtenir 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Développer

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par -2 pour obtenir -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Calculer 8 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Multiplier 64 et 4 pour obtenir 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$