Résoudre frac{(6x^{-3}y^-3)^-3}{3x^4y^4}

$$\frac { ( 6 x ^ { - 3 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 3 } } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{\left(xy\right)^{5}}{648}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(6x^{-3}y^{-3}\right)^{-3}.

$$\frac{6^{-3}\left(x^{-3}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par -3 pour obtenir 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par -3 pour obtenir 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Calculer 6 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Annuler x^{4}y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{5}y^{5}}{3}$$

Diviser \frac{1}{216}x^{5}y^{5} par 3 pour obtenir \frac{1}{648}x^{5}y^{5}.

$$\frac{1}{648}x^{5}y^{5}$$

Développer

$$\frac{\left(xy\right)^{5}}{648}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(6x^{-3}y^{-3}\right)^{-3}.

$$\frac{6^{-3}\left(x^{-3}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par -3 pour obtenir 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par -3 pour obtenir 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Calculer 6 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Annuler x^{4}y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{5}y^{5}}{3}$$

Diviser \frac{1}{216}x^{5}y^{5} par 3 pour obtenir \frac{1}{648}x^{5}y^{5}.

$$\frac{1}{648}x^{5}y^{5}$$