Résoudre frac{(53)^{4}+4+(40)^4}{(5^3)^2+2(44)^2+5194}=?

$$\frac { ( 53 ) ^ { 4 } + 4 + ( 40 ) ^ { 4 } } { ( 5 ^ { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 44 ) ^ { 2 } + 5194 } = ?$$

Évaluer

$$\frac{10450485}{24691}\approx 423,250779636$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{53^{4}+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Calculer 53 à la puissance 4 et obtenir 7890481.

$$\frac{7890481+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Additionner 7890481 et 4 pour obtenir 7890485.

$$\frac{7890485+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Calculer 40 à la puissance 4 et obtenir 2560000.

$$\frac{7890485+2560000}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Additionner 7890485 et 2560000 pour obtenir 10450485.

$$\frac{10450485}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Calculer 5 à la puissance 6 et obtenir 15625.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 44^{2}+5194}$$

Calculer 44 à la puissance 2 et obtenir 1936.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 1936+5194}$$

Multiplier 2 et 1936 pour obtenir 3872.

$$\frac{10450485}{15625+3872+5194}$$

Additionner 15625 et 3872 pour obtenir 19497.

$$\frac{10450485}{19497+5194}$$

Additionner 19497 et 5194 pour obtenir 24691.

$$\frac{10450485}{24691}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 199 \cdot 389}{24691} = 423\frac{6192}{24691} = 423,25077963630474$$