Résoudre frac{(5x^{3}y^-2)^-2}{25x^3y^4}

$$\frac { ( 5 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 25 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -2 par -2 pour obtenir 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Calculer 5 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Annuler y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Multiplier 25 et 25 pour obtenir 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Développer

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -2 par -2 pour obtenir 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Calculer 5 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Annuler y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Multiplier 25 et 25 pour obtenir 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$