Résoudre (5x^2y^3)^-1z/xy^2

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -1 pour obtenir -2.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -1 pour obtenir -3.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Calculer 5 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$