Résoudre frac{(5gh^{3})^2*3g^3}{8g^7h^4}

$$\frac { ( 5 g h ^ { 3 } ) ^ { 2 } \times 3 g ^ { 3 } } { 8 g ^ { 7 } h ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

Étapes de la solution

Annuler g^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\times \left(5gh^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

Étendre \left(5gh^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}\left(h^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{3\times 25g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Multiplier 3 et 25 pour obtenir 75.

$$\frac{75g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Annuler g^{2}h^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{75h^{2}}{8g^{2}}$$

Développer

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

Étapes de la solution

Annuler g^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\times \left(5gh^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

Étendre \left(5gh^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}\left(h^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{3\times 25g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Multiplier 3 et 25 pour obtenir 75.

$$\frac{75g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Annuler g^{2}h^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{75h^{2}}{8g^{2}}$$