Résoudre frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

Évaluer

$$29$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 5 de 6 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 2 de 3 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Calculer 5 à la puissance 3 et obtenir 125.

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Multiplier 125 et 2 pour obtenir 250.

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Calculer 10 à la puissance 2 et obtenir 100.

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Multiplier 2 et 100 pour obtenir 200.

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Soustraire 200 de 250 pour obtenir 50.

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Diviser 50 par 5 pour obtenir 10.

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Calculer 10 à la puissance 1 et obtenir 10.

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

Diviser 10 par 10 pour obtenir 1.

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

Calculer 7 à la puissance 1 et obtenir 7.

$$1+7\times 2^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$1+7\times 4$$

Multiplier 7 et 4 pour obtenir 28.

$$1+28$$

Additionner 1 et 28 pour obtenir 29.

$$29$$

Factoriser

$$29$$