Résoudre (5+6)^05/x^24

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Étapes de la solution

Additionner 5 et 6 pour obtenir 11.

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

Multiplier 0 et 5 pour obtenir 0.

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

Calculer 11 à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Additionner 5 et 6 pour obtenir 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

Multiplier 0 et 5 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

Calculer 11 à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

Simplifier.

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$