Résoudre (4x^3y^4)^3/5^-2xy=

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 5 ^ { - 2 } x y } =$$

Évaluer

$$1600x^{8}y^{11}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(4x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{5^{-2}xy}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$\frac{4^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{5^{-2}xy}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 3 pour obtenir 12.

$$\frac{4^{3}x^{9}y^{12}}{5^{-2}xy}$$

Calculer 4 à la puissance 3 et obtenir 64.

$$\frac{64x^{9}y^{12}}{5^{-2}xy}$$

Calculer 5 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{25}.

$$\frac{64x^{9}y^{12}}{\frac{1}{25}xy}$$

Annuler xy dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{64x^{8}y^{11}}{\frac{1}{25}}$$

Diviser 64x^{8}y^{11} par \frac{1}{25} en multipliant 64x^{8}y^{11} par la réciproque de \frac{1}{25}.

$$64x^{8}y^{11}\times 25$$

Multiplier 64 et 25 pour obtenir 1600.

$$1600x^{8}y^{11}$$

Développer

$$1600x^{8}y^{11}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(4x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{5^{-2}xy}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$\frac{4^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{5^{-2}xy}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 3 pour obtenir 12.

$$\frac{4^{3}x^{9}y^{12}}{5^{-2}xy}$$

Calculer 4 à la puissance 3 et obtenir 64.

$$\frac{64x^{9}y^{12}}{5^{-2}xy}$$

Calculer 5 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{25}.

$$\frac{64x^{9}y^{12}}{\frac{1}{25}xy}$$

Annuler xy dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{64x^{8}y^{11}}{\frac{1}{25}}$$

Diviser 64x^{8}y^{11} par \frac{1}{25} en multipliant 64x^{8}y^{11} par la réciproque de \frac{1}{25}.

$$64x^{8}y^{11}\times 25$$

Multiplier 64 et 25 pour obtenir 1600.

$$1600x^{8}y^{11}$$