Résoudre (4x^3y^3)^-2/2xy^-3

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } { 2 x y ^ { - 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{32y^{3}x^{7}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(4x^{3}y^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}}{2xy^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{3}\right)^{-2}}{2xy^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-6}}{2xy^{-3}}$$

Calculer 4 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-6}}{2xy^{-3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2y^{3}x^{7}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{16}}{2y^{3}x^{7}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{16\times 2y^{3}x^{7}}$$

Multiplier 16 et 2 pour obtenir 32.

$$\frac{1}{32y^{3}x^{7}}$$

Développer

$$\frac{1}{32y^{3}x^{7}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(4x^{3}y^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}}{2xy^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{3}\right)^{-2}}{2xy^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-6}}{2xy^{-3}}$$

Calculer 4 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-6}}{2xy^{-3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2y^{3}x^{7}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{16}}{2y^{3}x^{7}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{16\times 2y^{3}x^{7}}$$

Multiplier 16 et 2 pour obtenir 32.

$$\frac{1}{32y^{3}x^{7}}$$