Résoudre frac{(4x^{3})(2x^-1)^3}{(8y^2)(3y^-1)}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 8 y ^ { 2 } ) ( 3 y ^ { - 1 } ) }$$

Évaluer

$$\frac{4}{3y}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -1 pour obtenir 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Exprimer 2\times \frac{1}{x} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Pour élever \frac{2}{x} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Annuler x^{3} et x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Calculer y à la puissance 1 et obtenir y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{8}{6y}$$

Développer

$$\frac{4}{3y}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -1 pour obtenir 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Exprimer 2\times \frac{1}{x} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Pour élever \frac{2}{x} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Annuler x^{3} et x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Calculer y à la puissance 1 et obtenir y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{8}{6y}$$