Résoudre frac{(4)^{6}-(4^3)^4}{9^2*4^7}

$$\frac { ( 4 ) ^ { 6 } - ( 4 ^ { 3 } ) ^ { 4 } } { 9 ^ { 2 } \times 4 ^ { 7 } }$$

Évaluer

$$-\frac{455}{36}\approx -12,638888889$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 4 pour obtenir 12.

$$\frac{4^{6}-4^{12}}{9^{2}\times 4^{7}}$$

Calculer 4 à la puissance 6 et obtenir 4096.

$$\frac{4096-4^{12}}{9^{2}\times 4^{7}}$$

Calculer 4 à la puissance 12 et obtenir 16777216.

$$\frac{4096-16777216}{9^{2}\times 4^{7}}$$

Soustraire 16777216 de 4096 pour obtenir -16773120.

$$\frac{-16773120}{9^{2}\times 4^{7}}$$

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$\frac{-16773120}{81\times 4^{7}}$$

Calculer 4 à la puissance 7 et obtenir 16384.

$$\frac{-16773120}{81\times 16384}$$

Multiplier 81 et 16384 pour obtenir 1327104.

$$\frac{-16773120}{1327104}$$

Réduire la fraction \frac{-16773120}{1327104} au maximum en extrayant et en annulant 36864.

$$-\frac{455}{36}$$

Factoriser

$$-\frac{455}{36} = -12\frac{23}{36} = -12,63888888888889$$