Résoudre frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2*4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 6 ^ { 3 } \times 6 ^ { 2 } \times ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 4 ^ { 0 } \times 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \times 4 ^ { - 2 } \times 4 ^ { 5 } \times 6 ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$144$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 0 pour obtenir 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et -2 pour obtenir 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 6 pour obtenir 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{-2}\times 4^{5}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 5 pour obtenir 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{3}}$$

Annuler 4^{3}\times 6^{9} dans le numérateur et le dénominateur.

$$4\times 6^{2}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$4\times 36$$

Multiplier 4 et 36 pour obtenir 144.

$$144$$

Factoriser

$$2^{4}\times 3^{2}$$