Résoudre frac{(3x^{8}y^-8)^-2}{3x^-8y^8}=

$$\frac { ( 3 x ^ { 8 } y ^ { - 8 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 8 } y ^ { 8 } } =$$

Évaluer

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 8 par -2 pour obtenir -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -8 par -2 pour obtenir 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Annuler y^{8} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

Développer

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 8 par -2 pour obtenir -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -8 par -2 pour obtenir 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Annuler y^{8} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$