Résoudre frac{(3x^{-5}y^-2)^-2}{3x^-6y^-6}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 5 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { - 6 } } =$$

Évaluer

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -5 par -2 pour obtenir 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -2 par -2 pour obtenir 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Diviser \frac{1}{9}y^{10}x^{16} par 3 pour obtenir \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$

Développer

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -5 par -2 pour obtenir 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -2 par -2 pour obtenir 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Diviser \frac{1}{9}y^{10}x^{16} par 3 pour obtenir \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$