Résoudre frac{(3x^{-1}y^-2)^-2}{(3xy^2)^2}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 1 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } =$$

Évaluer

$$\frac{1}{81}\approx 0,012345679$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3x^{-1}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-1}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -1 par -2 pour obtenir 2.

$$\frac{3^{-2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -2 par -2 pour obtenir 4.

$$\frac{3^{-2}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Étendre \left(3xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{9x^{2}y^{4}}$$

Annuler x^{2}y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{9}}{9} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{9\times 9}$$

Multiplier 9 et 9 pour obtenir 81.

$$\frac{1}{81}$$

Factoriser

$$\frac{1}{3 ^ {4}} = 0,012345679012345678$$