Résoudre frac{(3e^{2}f)^{3}*(3ef^2)^2}{8e^2f^3}

$$\frac { ( 3 e ^ { 2 } f ) ^ { 3 } \times ( 3 e f ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 8 e ^ { 2 } f ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3e^{2}f\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Étendre \left(3ef^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Multiplier 27 et 9 pour obtenir 243.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 4 pour obtenir 7.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

Annuler e^{2}f^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Développer

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3e^{2}f\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Étendre \left(3ef^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Multiplier 27 et 9 pour obtenir 243.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 4 pour obtenir 7.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

Annuler e^{2}f^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$