Résoudre (3-i)i^3/1-2i

$$\frac { ( 3 - i ) i ^ { 3 } } { 1 - 2 i }$$

Évaluer

$$1-i$$

Étapes de la solution

Calculer i à la puissance 3 et obtenir -i.

$$\frac{\left(3-i\right)\left(-i\right)}{1-2i}$$

Multiplier 3-i et -i pour obtenir -1-3i.

$$\frac{-1-3i}{1-2i}$$

Multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué complexe du dénominateur, 1+2i.

$$\frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Effectuez les multiplications dans \frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$\frac{5-5i}{5}$$

Diviser 5-5i par 5 pour obtenir 1-i.

$$1-i$$

Partie réelle

$$1$$

Étapes de la solution

Calculer i à la puissance 3 et obtenir -i.

$$Re(\frac{\left(3-i\right)\left(-i\right)}{1-2i})$$

Multiplier 3-i et -i pour obtenir -1-3i.

$$Re(\frac{-1-3i}{1-2i})$$

Multiplier le numérateur et le dénominateur de \frac{-1-3i}{1-2i} par le conjugué complexe du dénominateur, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Effectuez les multiplications dans \frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$Re(\frac{5-5i}{5})$$

Diviser 5-5i par 5 pour obtenir 1-i.

$$Re(1-i)$$

La partie réelle de 1-i est 1.

$$1$$