Résoudre frac{(3)^{4}*(1/3)^4}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2}=

$$\frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } =$$

Évaluer

$$9$$

Étapes de la solution

Annuler \left(\frac{1}{3}\right)^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Calculer 3 à la puissance 4 et obtenir 81.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Multiplier \frac{1}{9} et 81 pour obtenir \frac{81}{9}.

$$\frac{\frac{81}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Diviser 81 par 9 pour obtenir 9.

$$\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 3 et obtenir \frac{1}{8}.

$$\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}$$

Annuler 8 et 8.

$$\frac{9}{1}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$9$$

Factoriser

$$3^{2}$$