Résoudre frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 5 pour obtenir 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 7 par 0 pour obtenir 0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 7 pour obtenir 8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 8 par 5 pour obtenir 40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

Réécrire 3^{40} en tant qu’3^{0}\times 3^{40}. Annuler 3^{0} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Calculer 3 à la puissance 40 et obtenir 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Factoriser

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$