Résoudre (2500frac{m^2/s^2)(frac{sqrt{2}}{2})^2}{20m}

$$\frac { ( 2500 \frac { m ^ { 2 } } { s ^ { 2 } } ) ( \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } ) ^ { 2 } } { 20 m }$$

Évaluer

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour élever \frac{\sqrt{2}}{2} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Exprimer 2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{2500m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Multiplier \frac{2500m^{2}}{s^{2}} par \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m}$$

Exprimer \frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}\times 20m}$$

Annuler 20m dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{125\left(\sqrt{2}\right)^{2}m}{2^{2}s^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{125\times 2m}{2^{2}s^{2}}$$

Multiplier 125 et 2 pour obtenir 250.

$$\frac{250m}{2^{2}s^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{250m}{4s^{2}}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$

Développer

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour élever \frac{\sqrt{2}}{2} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Exprimer 2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{2500m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Multiplier \frac{2500m^{2}}{s^{2}} par \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m}$$

Exprimer \frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}\times 20m}$$

Annuler 20m dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{125\left(\sqrt{2}\right)^{2}m}{2^{2}s^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{125\times 2m}{2^{2}s^{2}}$$

Multiplier 125 et 2 pour obtenir 250.

$$\frac{250m}{2^{2}s^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{250m}{4s^{2}}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$