Résoudre (2x)^2/32=308*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 32 } = 308 \times 10 ^ { - 4 }$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}\approx 0,496386946$$

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}\approx -0,496386946$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier les deux côtés de l’équation par 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Étendre \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Calculer 10 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Multiplier 9856 et \frac{1}{10000} pour obtenir \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=\frac{\frac{616}{625}}{4}$$

Exprimer \frac{\frac{616}{625}}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$x^{2}=\frac{616}{625\times 4}$$

Multiplier 625 et 4 pour obtenir 2500.

$$x^{2}=\frac{616}{2500}$$

Réduire la fraction \frac{616}{2500} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x^{2}=\frac{154}{625}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier les deux côtés de l’équation par 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Étendre \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Calculer 10 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Multiplier 9856 et \frac{1}{10000} pour obtenir \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Soustraire \frac{616}{625} des deux côtés.

$$4x^{2}-\frac{616}{625}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et -\frac{616}{625} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par -\frac{616}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9856}{625}}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de \frac{9856}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$