Résoudre frac{(2x^{3}y^-4)^-2}{10x^-3y^4}

$$\frac { ( 2 x ^ { 3 } y ^ { - 4 } ) ^ { - 2 } } { 10 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -4 par -2 pour obtenir 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Calculer 2 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Annuler y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$

Développer

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -4 par -2 pour obtenir 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Calculer 2 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Annuler y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$