Résoudre frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

Évaluer

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -4 par -2 pour obtenir 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par -2 pour obtenir -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Calculer 2 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Annuler x^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

Développer

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -4 par -2 pour obtenir 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par -2 pour obtenir -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Calculer 2 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Annuler x^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$