Résoudre frac{(2)(5xy)^{-8}(3x^-2y)}{(x^-3)^4y^-2}

$$\frac { ( 2 ) ( 5 x y ) ^ { - 8 } ( 3 x ^ { - 2 } y ) } { ( x ^ { - 3 } ) ^ { 4 } y ^ { - 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par 4 pour obtenir -12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Étendre \left(5xy\right)^{-8}.

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Calculer 5 à la puissance -8 et obtenir \frac{1}{390625}.

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Multiplier 6 et \frac{1}{390625} pour obtenir \frac{6}{390625}.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -8 et 3 pour obtenir -5.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -8 et 10 pour obtenir 2.

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$

Développer

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par 4 pour obtenir -12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Étendre \left(5xy\right)^{-8}.

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Calculer 5 à la puissance -8 et obtenir \frac{1}{390625}.

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Multiplier 6 et \frac{1}{390625} pour obtenir \frac{6}{390625}.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -8 et 3 pour obtenir -5.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -8 et 10 pour obtenir 2.

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$