Résoudre (21/7)(5)/frac{3{7}+2/6+1/11}=

$$\frac { ( 2 \frac { 1 } { 7 } ) ( 5 ) } { \frac { 3 } { 7 } + \frac { 2 } { 6 } + \frac { 1 } { 11 } } =$$

Évaluer

$$\frac{2475}{197}\approx 12,563451777$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 7 pour obtenir 14.

$$\frac{\frac{14+1}{7}\times 5}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

Additionner 14 et 1 pour obtenir 15.

$$\frac{\frac{15}{7}\times 5}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

Exprimer \frac{15}{7}\times 5 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{15\times 5}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

Multiplier 15 et 5 pour obtenir 75.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

Réduire la fraction \frac{2}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{11}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 3 est 21. Convertissez \frac{3}{7} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 21.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{9}{21}+\frac{7}{21}+\frac{1}{11}}$$

Étant donné que \frac{9}{21} et \frac{7}{21} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{9+7}{21}+\frac{1}{11}}$$

Additionner 9 et 7 pour obtenir 16.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{16}{21}+\frac{1}{11}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 21 et 11 est 231. Convertissez \frac{16}{21} et \frac{1}{11} en fractions avec le dénominateur 231.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{176}{231}+\frac{21}{231}}$$

Étant donné que \frac{176}{231} et \frac{21}{231} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{176+21}{231}}$$

Additionner 176 et 21 pour obtenir 197.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{197}{231}}$$

Diviser \frac{75}{7} par \frac{197}{231} en multipliant \frac{75}{7} par la réciproque de \frac{197}{231}.

$$\frac{75}{7}\times \frac{231}{197}$$

Multiplier \frac{75}{7} par \frac{231}{197} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{75\times 231}{7\times 197}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{75\times 231}{7\times 197}.

$$\frac{17325}{1379}$$

Réduire la fraction \frac{17325}{1379} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$\frac{2475}{197}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 11}{197} = 12\frac{111}{197} = 12,563451776649746$$