Résoudre (18^2)^-2*81/6^3*108*24^-4=

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } \cdot 108 \cdot 24 ^ { - 4 } } =$$

Évaluer

$$\frac{8}{729}\approx 0,010973937$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -2 pour obtenir -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}\times 108\times 24^{-4}}$$

Annuler 27 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\times 18^{-4}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Calculer 18 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{104976}.

$$\frac{3\times \frac{1}{104976}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Multiplier 3 et \frac{1}{104976} pour obtenir \frac{1}{34992}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Calculer 6 à la puissance 3 et obtenir 216.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 216\times 24^{-4}}$$

Multiplier 4 et 216 pour obtenir 864.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times 24^{-4}}$$

Calculer 24 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times \frac{1}{331776}}$$

Multiplier 864 et \frac{1}{331776} pour obtenir \frac{1}{384}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{\frac{1}{384}}$$

Diviser \frac{1}{34992} par \frac{1}{384} en multipliant \frac{1}{34992} par la réciproque de \frac{1}{384}.

$$\frac{1}{34992}\times 384$$

Multiplier \frac{1}{34992} et 384 pour obtenir \frac{8}{729}.

$$\frac{8}{729}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {6}} = 0,010973936899862825$$