Résoudre (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{64}{17915931}\approx 0,000003572$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -2 pour obtenir -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Calculer 18 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{104976}.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Multiplier \frac{1}{104976} et 81 pour obtenir \frac{1}{1296}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Calculer 6 à la puissance 3 et obtenir 216.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

Calculer 24 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

Multiplier 108 et \frac{1}{331776} pour obtenir \frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

Additionner 216 et \frac{1}{3072} pour obtenir \frac{663553}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

Diviser \frac{1}{1296} par \frac{663553}{3072} en multipliant \frac{1}{1296} par la réciproque de \frac{663553}{3072}.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

Multiplier \frac{1}{1296} et \frac{3072}{663553} pour obtenir \frac{64}{17915931}.

$$\frac{64}{17915931}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3,5722397010794475 \times 10^{-6}$$