Résoudre (16y^3x^2)^-2/3yx

$$\frac { ( 16 y ^ { 3 } x ^ { 2 } ) ^ { - 2 } } { 3 y x }$$

Évaluer

$$\frac{1}{768x^{5}y^{7}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(16y^{3}x^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{16^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3yx}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3yx}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -2 pour obtenir -4.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}x^{-4}}{3yx}$$

Calculer 16 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}y^{-6}x^{-4}}{3yx}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{256}}{3x^{5}y^{7}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{256}}{3x^{5}y^{7}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{256\times 3x^{5}y^{7}}$$

Multiplier 256 et 3 pour obtenir 768.

$$\frac{1}{768x^{5}y^{7}}$$

Développer

$$\frac{1}{768x^{5}y^{7}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(16y^{3}x^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{16^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3yx}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -2 pour obtenir -6.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3yx}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -2 pour obtenir -4.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}x^{-4}}{3yx}$$

Calculer 16 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}y^{-6}x^{-4}}{3yx}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{256}}{3x^{5}y^{7}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{256}}{3x^{5}y^{7}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{256\times 3x^{5}y^{7}}$$

Multiplier 256 et 3 pour obtenir 768.

$$\frac{1}{768x^{5}y^{7}}$$