Résoudre frac{(12x^{4}y^-3)^2}{2x^4y^-3}

$$\frac { ( 12 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } { 2 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(12x^{4}y^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{12^{2}\left(x^{4}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 2 pour obtenir 8.

$$\frac{12^{2}x^{8}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par 2 pour obtenir -6.

$$\frac{12^{2}x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$\frac{144x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Annuler 2x^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{72y^{-6}x^{4}}{y^{-3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$

Développer

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(12x^{4}y^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{12^{2}\left(x^{4}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 2 pour obtenir 8.

$$\frac{12^{2}x^{8}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par 2 pour obtenir -6.

$$\frac{12^{2}x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$\frac{144x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Annuler 2x^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{72y^{-6}x^{4}}{y^{-3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$