Résoudre (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{3}{140}\approx 0,021428571$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Étant donné que \frac{4}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Soustraire 1 de 4 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Multiplier \frac{1}{9} par \frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 3}{9\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Réduire la fraction \frac{3}{36} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 3 est 9. Convertissez \frac{8}{9} et \frac{11}{3} en fractions avec le dénominateur 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Étant donné que \frac{8}{9} et \frac{33}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Additionner 8 et 33 pour obtenir 41.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 3 est 9. Convertissez \frac{41}{9} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

Étant donné que \frac{41}{9} et \frac{6}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

Soustraire 6 de 41 pour obtenir 35.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

Diviser \frac{1}{12} par \frac{35}{9} en multipliant \frac{1}{12} par la réciproque de \frac{35}{9}.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

Multiplier \frac{1}{12} par \frac{9}{35} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 9}{12\times 35}.

$$\frac{9}{420}$$

Réduire la fraction \frac{9}{420} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{3}{140}$$

Factoriser

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,02142857142857143$$