Résoudre (1+15%)^12-1/15%

$$\frac { ( 1 + 15 \% ) ^ { 12 } - 1 } { 15 \% }$$

Évaluer

$$\frac{5939541477340107}{204800000000000}\approx 29,00166737$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{15}{100} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{\left(1+\frac{3}{20}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

Additionner 1 et \frac{3}{20} pour obtenir \frac{23}{20}.

$$\frac{\left(\frac{23}{20}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

Calculer \frac{23}{20} à la puissance 12 et obtenir \frac{21914624432020321}{4096000000000000}.

$$\frac{\frac{21914624432020321}{4096000000000000}-1}{\frac{15}{100}}$$

Soustraire 1 de \frac{21914624432020321}{4096000000000000} pour obtenir \frac{17818624432020321}{4096000000000000}.

$$\frac{\frac{17818624432020321}{4096000000000000}}{\frac{15}{100}}$$

Réduire la fraction \frac{15}{100} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{\frac{17818624432020321}{4096000000000000}}{\frac{3}{20}}$$

Diviser \frac{17818624432020321}{4096000000000000} par \frac{3}{20} en multipliant \frac{17818624432020321}{4096000000000000} par la réciproque de \frac{3}{20}.

$$\frac{17818624432020321}{4096000000000000}\times \frac{20}{3}$$

Multiplier \frac{17818624432020321}{4096000000000000} et \frac{20}{3} pour obtenir \frac{5939541477340107}{204800000000000}.

$$\frac{5939541477340107}{204800000000000}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 43 \cdot 67 \cdot 97 \cdot 181 \cdot 463 \cdot 929}{2 ^ {22} \cdot 5 ^ {11}} = 29\frac{341477340107}{204800000000000} = 29,00166736982474$$