Résoudre (1+2/5):(3/7-1)/3:frac{6{5}}=

$$\frac { ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) : ( \frac { 3 } { 7 } - 1 ) } { 3 : \frac { 6 } { 5 } } =$$

Évaluer

$$-\frac{49}{50}=-0,98$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1+\frac{2}{5}}{\frac{3}{7}-1} par \frac{3}{\frac{6}{5}} en multipliant \frac{1+\frac{2}{5}}{\frac{3}{7}-1} par la réciproque de \frac{3}{\frac{6}{5}}.

$$\frac{\left(1+\frac{2}{5}\right)\times \frac{6}{5}}{\left(\frac{3}{7}-1\right)\times 3}$$

Convertir 1 en fraction \frac{5}{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{5}+\frac{2}{5}\right)\times \frac{6}{5}}{\left(\frac{3}{7}-1\right)\times 3}$$

Étant donné que \frac{5}{5} et \frac{2}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5+2}{5}\times \frac{6}{5}}{\left(\frac{3}{7}-1\right)\times 3}$$

Additionner 5 et 2 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{7}{5}\times \frac{6}{5}}{\left(\frac{3}{7}-1\right)\times 3}$$

Multiplier \frac{7}{5} par \frac{6}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{7\times 6}{5\times 5}}{\left(\frac{3}{7}-1\right)\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{7\times 6}{5\times 5}.

$$\frac{\frac{42}{25}}{\left(\frac{3}{7}-1\right)\times 3}$$

Convertir 1 en fraction \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{42}{25}}{\left(\frac{3}{7}-\frac{7}{7}\right)\times 3}$$

Étant donné que \frac{3}{7} et \frac{7}{7} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{42}{25}}{\frac{3-7}{7}\times 3}$$

Soustraire 7 de 3 pour obtenir -4.

$$\frac{\frac{42}{25}}{-\frac{4}{7}\times 3}$$

Exprimer -\frac{4}{7}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{42}{25}}{\frac{-4\times 3}{7}}$$

Multiplier -4 et 3 pour obtenir -12.

$$\frac{\frac{42}{25}}{\frac{-12}{7}}$$

La fraction \frac{-12}{7} peut être réécrite comme -\frac{12}{7} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{\frac{42}{25}}{-\frac{12}{7}}$$

Diviser \frac{42}{25} par -\frac{12}{7} en multipliant \frac{42}{25} par la réciproque de -\frac{12}{7}.

$$\frac{42}{25}\left(-\frac{7}{12}\right)$$

Multiplier \frac{42}{25} par -\frac{7}{12} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{42\left(-7\right)}{25\times 12}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{42\left(-7\right)}{25\times 12}.

$$\frac{-294}{300}$$

Réduire la fraction \frac{-294}{300} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$-\frac{49}{50}$$

Factoriser

$$-\frac{49}{50} = -0,98$$