Résoudre frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7}

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

Évaluer

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -7 par 3 pour obtenir -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par 3 pour obtenir 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Calculer -4 à la puissance 3 et obtenir -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Annuler 8 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

Développer

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -7 par 3 pour obtenir -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par 3 pour obtenir 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Calculer -4 à la puissance 3 et obtenir -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Annuler 8 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$