Résoudre frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3}

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

Évaluer

$$y^{2}x^{11}$$

Étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimer \frac{1}{y}x^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Pour élever \frac{x^{2}}{y} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Étendre \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Calculer -2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimer \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimer \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimer \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Annuler y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Étendre \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Exprimer \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 6 pour obtenir 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -3 et 1 pour obtenir -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

Développer

$$y^{2}x^{11}$$

Étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimer \frac{1}{y}x^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Pour élever \frac{x^{2}}{y} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Étendre \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Calculer -2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimer \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimer \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimer \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Annuler y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Étendre \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Exprimer \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 6 pour obtenir 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -3 et 1 pour obtenir -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$