Résoudre (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

Évaluer

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2,357022604$$

Étapes de la solution

Étant donné que -\frac{2}{3} et \frac{2}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Soustraire 2 de -2 pour obtenir -4.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{6}{3}.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Étant donné que -\frac{4}{3} et \frac{6}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Soustraire 6 de -4 pour obtenir -10.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

Exprimer \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{-10}{3\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$