Résoudre (5p/2q)(p/3)+p^2/8q/4p+frac{p{12}}

$$\frac { ( \frac { 5 p } { 2 q } ) ( \frac { p } { 3 } ) + \frac { p ^ { 2 } } { 8 q } } { 4 p + \frac { p } { 12 } }$$

Évaluer

$$\frac{23p}{98q}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{5p}{2q} par \frac{p}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{5pp}{2q\times 3}+\frac{p^{2}}{8q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2q\times 3 et 8q est 24q. Multiplier \frac{5pp}{2q\times 3} par \frac{4}{4}. Multiplier \frac{p^{2}}{8q} par \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4\times 5pp}{24q}+\frac{3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Étant donné que \frac{4\times 5pp}{24q} et \frac{3p^{2}}{24q} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4\times 5pp+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Effectuez les multiplications dans 4\times 5pp+3p^{2}.

$$\frac{\frac{20p^{2}+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Combiner des termes semblables dans 20p^{2}+3p^{2}.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Combiner 4p et \frac{p}{12} pour obtenir \frac{49}{12}p.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p}$$

Exprimer \frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{23p^{2}}{24q\times \frac{49}{12}p}$$

Annuler p dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{23p}{\frac{49}{12}\times 24q}$$

Multiplier \frac{49}{12} et 24 pour obtenir 98.

$$\frac{23p}{98q}$$

Développer

$$\frac{23p}{98q}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{5p}{2q} par \frac{p}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{5pp}{2q\times 3}+\frac{p^{2}}{8q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2q\times 3 et 8q est 24q. Multiplier \frac{5pp}{2q\times 3} par \frac{4}{4}. Multiplier \frac{p^{2}}{8q} par \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4\times 5pp}{24q}+\frac{3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Étant donné que \frac{4\times 5pp}{24q} et \frac{3p^{2}}{24q} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4\times 5pp+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Effectuez les multiplications dans 4\times 5pp+3p^{2}.

$$\frac{\frac{20p^{2}+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Combiner des termes semblables dans 20p^{2}+3p^{2}.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Combiner 4p et \frac{p}{12} pour obtenir \frac{49}{12}p.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p}$$

Exprimer \frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{23p^{2}}{24q\times \frac{49}{12}p}$$

Annuler p dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{23p}{\frac{49}{12}\times 24q}$$

Multiplier \frac{49}{12} et 24 pour obtenir 98.

$$\frac{23p}{98q}$$