Résoudre (frac{1/a)^{-4}*B^5*A^-2*B}{B^6*A^3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { a } ) ^ { - 4 } \times B ^ { 5 } \times A ^ { - 2 } \cdot B } { B ^ { 6 } \times A ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{a^{4}}{A^{5}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 1 pour obtenir 6.

$$\frac{\left(\frac{1}{a}\right)^{-4}B^{6}A^{-2}}{B^{6}A^{3}}$$

Pour élever \frac{1}{a} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\frac{1^{-4}}{a^{-4}}B^{6}A^{-2}}{B^{6}A^{3}}$$

Exprimer \frac{1^{-4}}{a^{-4}}B^{6} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{1^{-4}B^{6}}{a^{-4}}A^{-2}}{B^{6}A^{3}}$$

Exprimer \frac{1^{-4}B^{6}}{a^{-4}}A^{-2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{1^{-4}B^{6}A^{-2}}{a^{-4}}}{B^{6}A^{3}}$$

Exprimer \frac{\frac{1^{-4}B^{6}A^{-2}}{a^{-4}}}{B^{6}A^{3}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1^{-4}B^{6}A^{-2}}{a^{-4}B^{6}A^{3}}$$

Annuler B^{6} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1^{-4}A^{-2}}{a^{-4}A^{3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{1^{-4}}{a^{-4}A^{5}}$$

Calculer 1 à la puissance -4 et obtenir 1.

$$\frac{1}{a^{-4}A^{5}}$$

Différencier w.r.t. a

$$\frac{4a^{3}}{A^{5}}$$