Résoudre (frac{1/64*frac{sqrt{16}}{1})}{8^-2}*(16/1)^-frac{1{2}}+frac{sqrt{64}}{2^4*2^-1}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 64 } \cdot \frac { \sqrt { 16 } } { 1 } ) } { 8 ^ { - 2 } } \cdot ( \frac { 16 } { 1 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 64 } } { 2 ^ { 4 } \cdot 2 ^ { - 1 } }$$

Évaluer

$$2$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et -1 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{1}{64}\times \frac{\sqrt{16}}{1}}{8^{-2}}\times \left(\frac{16}{1}\right)^{-\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{64}}{2^{3}}$$

Calculer la racine carrée de 16 et obtenir 4.

$$\frac{\frac{1}{64}\times \frac{4}{1}}{8^{-2}}\times \left(\frac{16}{1}\right)^{-\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{64}}{2^{3}}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{\frac{1}{64}\times 4}{8^{-2}}\times \left(\frac{16}{1}\right)^{-\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{64}}{2^{3}}$$

Multiplier \frac{1}{64} et 4 pour obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}}{8^{-2}}\times \left(\frac{16}{1}\right)^{-\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{64}}{2^{3}}$$

Calculer 8 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{64}}\times \left(\frac{16}{1}\right)^{-\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{64}}{2^{3}}$$

Diviser \frac{1}{16} par \frac{1}{64} en multipliant \frac{1}{16} par la réciproque de \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{16}\times 64\times \left(\frac{16}{1}\right)^{-\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{64}}{2^{3}}$$

Multiplier \frac{1}{16} et 64 pour obtenir 4.

$$4\times \left(\frac{16}{1}\right)^{-\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{64}}{2^{3}}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$4\times 16^{-\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{64}}{2^{3}}$$

Calculer 16 à la puissance -\frac{1}{2} et obtenir \frac{1}{4}.

$$4\times \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{64}}{2^{3}}$$

Multiplier 4 et \frac{1}{4} pour obtenir 1.

$$1+\frac{\sqrt{64}}{2^{3}}$$

Calculer la racine carrée de 64 et obtenir 8.

$$1+\frac{8}{2^{3}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$1+\frac{8}{8}$$

Diviser 8 par 8 pour obtenir 1.

$$1+1$$

Additionner 1 et 1 pour obtenir 2.

$$2$$

Factoriser

$$2$$