Résoudre (1/2)^-3(1/4)^-2/(frac{1{4})^3*(1/3)^-3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 3 } ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{8192}{27}\approx 303,407407407$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance -3 et obtenir 8.

$$\frac{8}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Calculer \frac{1}{4} à la puissance 5 et obtenir \frac{1}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance -3 et obtenir 27.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times 27}$$

Multiplier \frac{1}{1024} et 27 pour obtenir \frac{27}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{27}{1024}}$$

Diviser 8 par \frac{27}{1024} en multipliant 8 par la réciproque de \frac{27}{1024}.

$$8\times \frac{1024}{27}$$

Multiplier 8 et \frac{1024}{27} pour obtenir \frac{8192}{27}.

$$\frac{8192}{27}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {13}}{3 ^ {3}} = 303\frac{11}{27} = 303,4074074074074$$