Résoudre (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

Évaluer

$$\frac{217}{9}\approx 24,111111111$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{2}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 5 est 30. Convertissez \frac{5}{6} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Étant donné que \frac{25}{30} et \frac{6}{30} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Additionner 25 et 6 pour obtenir 31.

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Exprimer \frac{31}{30}\times 10 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Multiplier 31 et 10 pour obtenir 310.

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Réduire la fraction \frac{310}{30} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Diviser \frac{31}{3} par \frac{3}{7} en multipliant \frac{31}{3} par la réciproque de \frac{3}{7}.

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

Multiplier \frac{31}{3} par \frac{7}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{31\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{217}{9}$$

Factoriser

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24,11111111111111$$