Résoudre frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Calculer q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable q ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Utiliser la distributivité pour multiplier q par 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Combiner tous les termes contenant q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Divisez les deux côtés par 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

La division par 2\sqrt{2}+2 annule la multiplication par 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Diviser p par 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

La variable q ne peut pas être égale à 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Calculer p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$