Résoudre frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Évaluer

$$5$$

Étapes de la solution

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Combiner 2\sqrt{2} et 3\sqrt{2} pour obtenir 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{10}{2}$$

Diviser 10 par 2 pour obtenir 5.

$$5$$

Factoriser

$$5$$