Résoudre frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1,105541597$$

Étapes de la solution

Factoriser 54=3^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Factoriser 66=6\times 11. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6\times 11} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Multiplier \sqrt{6} et \sqrt{6} pour obtenir 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

Multiplier 3 et 6 pour obtenir 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

Diviser 6\sqrt{11} par 18 pour obtenir \frac{1}{3}\sqrt{11}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$