Résoudre frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Étapes de la solution

Factoriser 60=2^{2}\times 15. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 15} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Factoriser 15=3\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Diviser 3\sqrt{5} par 12 pour obtenir \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$